解：?$ (1)\begin {cases}x = 2 \\y = 2\end {cases}；$??$\begin {cases}x = 4 \\y = 1\end {cases}$?
?$ (2)$?由題意得?$\begin {cases}x + y = 0 \\x + 2y - 6 = 0\end {cases}，$?
解得：?$\begin {cases}x = -6 \\y = 6\end {cases}$?
?$ $?把?$\begin {cases}x = -6 \\y = 6\end {cases}$?代入?$x - 2y + mx + 5 = 0$?得：
?$ -6 - 2×6 - 6m + 5 = 0，$?
?$ $?解得?$m = -\frac {13}{6}。$?
?$ (3)\begin {cases}x = 0 \\y = 2.5\end {cases}。$?
?$ (4)\begin {cases}x + 2y - 6 = 0&①\\x - 2y + mx + 5 = 0&②\end {cases}$?
由①+②，得?$2x - 6 + mx + 5 = 0，$?
?$ $?整理得?$(2 + m)x = 1，$?
?$ $?解得?$x = \frac {1}{2 + m}。$?
?$ $?因為?$x$?恰為整數(shù)，?$m $?也為整數(shù)，
?$ $?所以?$2 + m = 1$?或?$2 + m = -1，$?
?$ $?解得?$m = -1$?或?$m = -3。$?
