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第83頁

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解：?$②×2+①，$?得
?$0.3x-0.6y + 0.2x + 0.6y = 1 + 1.5$?
解得?$x = 5，$?
?$ $?把?$x = 5$?代入?$①，$?得?$0.2×5+0.6y = 1.5$?
解得?$y=\frac {5}{6}，$?
?$ $?所以原方程組的解為?$\begin {cases}x = 5\\y =\dfrac {5}{6}\end {cases}$?
解：?$①×4，$?得?$2(x - 3)-12(y - 1)=0 ③$?
③ - ②，得?$-10(y - 1)=0，$?解得?$y = 1，$?
?$ $?把?$y = 1$?代入?$②，$?得?$2(x - 3)=0，$?解得?$x = 3，$?
?$ $?所以原方程組的解是?$\begin {cases}x = 3\\y = 1\end {cases}$?
解：原方程組可化為
?$\begin {cases}5(x - y)-4(x + y)=-2&①\\2(x - y)+3(x + y)=36&②\end {cases}$?
?$ ①×3+②×4，$?得?$23(x - y)=138，$?
解得?$x - y = 6，$?
?$ $?把?$x - y = 6$?代入?$①，$?得?$x + y = 8，$?
?$ $?則方程組轉(zhuǎn)化為?$\begin {cases}x - y = 6&③\\x + y = 8&④\end {cases}$?
③ + ④，得?$2x = 14，$?解得?$x = 7，$?
?$ $?把?$x = 7$?代入?$④，$?得?$7 + y = 8，$?解得?$y = 1，$?
?$ $?所以原方程組的解為?$\begin {cases}x = 7\\y = 1\end {cases}$?
解：因為甲得到的算式為?$(2x - a)(3x + b)$?
?$=6x^2+(2b - 3a)x - ab = 6x^2+11x - 10，$?
?$ $?所以?$2b - 3a = 11，$??$ab = 10，$?
?$ $?乙得到的算式為?$(2x + a)(x + b)=2x^2+(2b + a)x $?
?$+ ab = 2x^2-9x + 10，$?
?$ $?所以?$2b + a = -9，$??$ab = 10，$?
?$ $?則?$\begin {cases}2b - 3a = 11&①\\2b + a = -9&②\end {cases}$?
① - ②，得?$-4a = 20，$?解得?$a = -5，$?
?$ $?將?$a = -5$?代入?$①，$?得?$2b-3×(-5)=11，$?
解得?$b = -2，$?
?$ $?所以正確的式子為?
$(2x - 5)(3x - 2)=6x^2-19x + 10。$?
$\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y = -\frac{7}{2}\end{cases}$
解：?$(1)① - ②，$?得?$2x + 2y = 2，$?
即?$x + y = 1 ③，$?
?$ ③×2023，$?得?$2023x + 2023y = 2023 ④，$?
④ - ②，得?$y = 2，$?
?$ $?將?$y = 2$?代入?$③，$?得?$x + 2 = 1，$?
解得?$x = -1，$?
?$ $?所以原方程組的解是?$\begin {cases}x = -1\\y = 2\end {cases}；$?
?$ (2)① - ②，$?得?$(a - b)x+(a - b)y=a - b，$
?即?$x + y = 1 ③，$?
?$ ③×(a + 2)，$?得?$(a + 2)x+(a + 2)y=a + 2 ④，$?
④ - ①，得?$y = 2，$?
?$ $?將?$y = 2$?代入?$③，$?得?$x + 2 = 1，$?解得?$x = -1，$?
?$ $?所以原方程組的解為?$\begin {cases}x = -1\\y = 2\end {cases}$?
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