解：?$①3^{100}+3^{99}+…+3^2+3 + 1$?
?$=\frac {1}{2}×(3 - 1)×(3^{100}+3^{99}+…+3^2+3 + 1)$?
?$=\frac {3^{101}-1}{2}$?
?$②$?因為?$(-2 - 1)[(-2)^{2024}+(-2)^{2023}+(-2)^{2022}+$?
?$…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)^1+1]$?
?$=(-2)^{2025}-1=-2^{2025}-1，$?
所以?$(-2)^{2024}+(-2)^{2023}+(-2)^{2022}+…+$?
?$(-2)^3+(-2)^2+(-2)^1+1=\frac {2^{2025}+1}{3}$?
?$③2^{100}+2^{99}+…+2^3+2^2+2$?
?$=2×(2^{99}+2^{98}+…+2^2+2 + 1)$?
?$=2×[(2 - 1)×(2^{99}+2^{98}+…+2^2+2 + 1)]$?
?$=2×(2^{100}-1)$?
?$=2^{101}-2$?
