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第24頁

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解：原式?$=3a-3ab-3b=-3(b - a)-3ab，$?
因為?$b - a=3，$??$ab = 1，$?
所以原式?$=-3×3-3×1=-9 - 3=-12$?
解：因為?$\mathrm {m^2}-2m-2 = 0，$?
所以?$\mathrm {m^2}-2m=2，$?則
原式?$=3\ \mathrm {m^2}-6m + 2$?
?$=3(\mathrm {m^2}-2m)+2$?
?$=3×2+2$?
?$=8$?
解：因為?$5^{m}=6，$??$6^{n}=5，$?
所以?$(6^{n})^{m}=6^{mn}=5^{m}=6，$?即?$mn = 1。$?
則?$2m(3m - n)-m(2n + 6m)+3$?
?$=6\ \mathrm {m^2}-2mn-2mn-6\ \mathrm {m^2}+3$?
?$=3-4mn$?
?$=3-4$?
?$=-1$?
$m^{2}-1$
解：設長方形的長為?$x，$?寬為?$y(x＞0，y＞0)，$?
所以?$AB = EF = y，$??$BC = x，$??$CG = y，$??$xy = 28。$?
所以陰影部分面積為
?$2xy-\frac {1}{2}(x + y)y-\frac {1}{2}xy=20，$?
即?$56-xy-\frac {1}{2}y^2=20，$?
把?$xy = 28$?代入得?$56-28-\frac {1}{2}y^2=20，$?
解得?$y = 4，$?則?$x = 28\div 4 = 7，$?
所以每個長方形的周長為?
$2(x + y)=2×(7 + 4)=22。$?
解：設大正方形的邊長為?$a，$?小正方形的
邊長為?$b，$?
由圖①可得
?$a^2-b^2-2×\frac {1}{2}×(a - b)·a=6，$?
即?$ab - b^2=6 ①；$?
由圖?$②$?可得?$\frac {1}{2}ab = 5，$?即?$ab = 10 ②。$? 
 將②代入①，得?$10 - b^2=6，$?
解得?$b = 2(b=-2$?不符合題意，舍去），
把?$b = 2$?代入?$②$?得?$a = 5，$?
所以大正方形的面積是?$25。$?
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