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解:原式?$=x^8·(-x^3)$?
? $=-x^{11}$?
解:原式?$=m^{2n}·\mathrm {m^3}n^3\div m^{n - 2}$?
? $=m^{2n + 3 - (n - 2)}n^3$?
? $=m^{n + 5}n^3$?
解:原式?$=(-\frac {1}{8})^{2024}×(2×4)^{2023}×2^2$?
? $=(-\frac {1}{8})×(-\frac {1}{8})^{2023}×8^{2023}×2^2$?
? $=(-\frac {1}{8})×(-1)^{2023}×2^2$?
? $=\frac {1}{2}$?
解:原式?$=\frac {1}{4}\div (-8)×4\div 1$?
? $=-\frac {1}{8}$?
解:因為?$A = 2^{-3333}=8^{-1111},$??$B = 3^{-2222}=9^{-1111},$?
?$C = 5^{-1111},$?且?$9^{1111}>8^{1111}>5^{1111},$?
所以?$5^{-1111}>2^{-3333}>3^{-2222},$?即?$C > A > B$?
解:?$(-3x^{3n})^2-4(-x^2)^{2n}$?
?$=9x^{6n}-4x^{4n}$?
?$=9(x^{2n})^3-4(x^{2n})^2$?
當(dāng)?$x^{2n}=2$?時,
原式?$=9×2^3-4×2^2=72 - 16 = 56$?
解:因為?$3^{x + 1}×2^{x}-3^{x}×2^{x + 1}=216,$?
所以?$3×6^{x}-2×6^{x}=216,$?
所以?$6^{x}=216 = 6^3,$?解得?$x = 3,$?
所以?$(x^{x - 1})^2=(3^{3 - 1})^2=9^2=81$?
解:因為?$9^{n + 1}-3^{2n}=72,$?
所以?$(3^2)^{n + 1}-3^{2n}=72,$?
所以?$3^{2n + 2}-3^{2n}=72,$?
所以?$3^{2n}(3^2-1)=72,$?
所以?$3^{2n}(9 - 1)=72,$?
所以?$3^{2n}=9,$?
所以?$3^{2n}=3^2,$?
所以?$2n = 2,$?
所以?$n = 1$?
解:因為?$2^{a}×3^×37^{c}=3996,$
??$3996 = 2^2×3^3×37,$?
所以?$a = 2,$??$b = 3,$??$c = 1,$?
所以?$(a - b - c)^{10}=(2 - 3 - 1)^{10}=(-2)^{10}=1024$?
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