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解：因?yàn)?a = 8^{14}=(2^{3})^{14}=2^{42}，$
$b = 256^{5}=(2^{8})^{5}=2^{40}，$
$c = 64^{7}=(2^{6})^{7}=2^{42}，$

且$2^{42}=2^{42}＞2^{40}，$

所以$a = c＞b。$

C

解：因?yàn)?$x^{35}=(x^5)^7=2^7=128，$?

?$y^{35}=(y^7)^5=3^5=243，$?

而?$128＜243，$?

所以?$x＜y。$?

解：因?yàn)?$3^{555}=3^{5×111}=(3^5)^{111}=243^{111}，$??

$4^{444}=4^{4×111}=(4^4)^{111}=256^{111}，$

??$5^{333}=5^{3×111}=(5^3)^{111}=125^{111}，$?

且?$256＞243＞125，$?

所以?$256^{111}＞243^{111}＞125^{111}，$?

即?$4^{444}＞3^{555}＞5^{333}。$?

解：因?yàn)?$2^{55}=(2^5)^{11}=32^{11}，$??

$3^{44}=(3^4)^{11}=81^{11}，$??

$5^{33}=(5^3)^{11}=125^{11}，$

??$6^{22}=(6^2)^{11}=36^{11}，$?

且?$32＜36＜81＜125，$?

所以?$32^{11}＜36^{11}＜81^{11}＜125^{11}，$?

所以?$2^{55}＜6^{22}＜3^{44}＜5^{33}。$?

解：因?yàn)?$x^{a}=3，$??$x^{c}=27，$?

所以?$x^{a}·x^{c}=x^{a + c}=3×27 = 81。$?

又因?yàn)?$x^=9，$?

所以?$(x^)^2=x^{2b}=81，$?

所以?$x^{a + c}=x^{2b}，$?即?$a + c = 2b。$?

解：因?yàn)?$\frac {P}{Q}=\frac {99^9}{9^{99}}×\frac {9^{90}}{11^9}=\frac {(9×11)^9×(9^9)^{10}}{(9^9)^{11}×11^9} = 1，$?

所以?$P = Q。$?

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