解：從5根小棒中選3根的所有可能情況有：
(2,3,4)、(2,3,5)、(2,3,7)、(2,4,5)、(2,4,7)、(2,5,7)、(3,4,5)、(3,4,7)、(3,5,7)、(4,5,7)。
根據(jù)三角形三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”來(lái)判斷：
- 對(duì)于(2,3,4)：2 + 3＞4，4 - 2＜3，4 - 3＜2，3 - 2＜4，可以圍成三角形。
- 對(duì)于(2,3,5)：2 + 3 = 5，不滿足三邊關(guān)系，不能?chē)扇切巍?br> - 對(duì)于(2,3,7)：2 + 3＜7，不滿足三邊關(guān)系，不能?chē)扇切巍?br> - 對(duì)于(2,4,5)：2 + 4＞5，5 - 2＜4，5 - 4＜2，4 - 2＜5，可以圍成三角形。
- 對(duì)于(2,4,7)：2 + 4＜7，不滿足三邊關(guān)系，不能?chē)扇切巍?br> - 對(duì)于(2,5,7)：2 + 5 = 7，不滿足三邊關(guān)系，不能?chē)扇切巍?br> - 對(duì)于(3,4,5)：3 + 4＞5，5 - 3＜4，5 - 4＜3，4 - 3＜5，可以圍成三角形。
- 對(duì)于(3,4,7)：3 + 4 = 7，不滿足三邊關(guān)系，不能?chē)扇切巍?br> - 對(duì)于(3,5,7)：3 + 5＞7，7 - 3＜5，7 - 5＜3，5 - 3＜7，可以圍成三角形。
- 對(duì)于(4,5,7)：4 + 5＞7，7 - 4＜5，7 - 5＜4，5 - 4＜7，可以圍成三角形。
答：能?chē)扇切蔚那闆r有(2,3,4)、(2,4,5)、(3,4,5)、(3,5,7)、(4,5,7)，共5種。
解：從5根小棒中選3根的所有可能情況有：
(4,6,8)、(4,6,10)、(4,6,12)、(4,8,10)、(4,8,12)、(4,10,12)、(6,8,10)、(6,8,12)、(6,10,12)、(8,10,12)。
根據(jù)三角形三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”來(lái)判斷：
- 對(duì)于(4,6,8)：4 + 6＞8，8 - 4＜6，8 - 6＜4，6 - 4＜8，可以圍成三角形。
- 對(duì)于(4,6,10)：4 + 6 = 10，不滿足三邊關(guān)系，不能?chē)扇切巍?br> - 對(duì)于(4,6,12)：4 + 6＜12，不滿足三邊關(guān)系，不能?chē)扇切巍?br> - 對(duì)于(4,8,10)：4 + 8＞10，10 - 4＜8，10 - 8＜4，8 - 4＜10，可以圍成三角形。
- 對(duì)于(4,8,12)：4 + 8 = 12，不滿足三邊關(guān)系，不能?chē)扇切巍?br> - 對(duì)于(4,10,12)：4 + 10＞12，12 - 4＜10，12 - 10＜4，10 - 4＜12，可以圍成三角形。
- 對(duì)于(6,8,10)：6 + 8＞10，10 - 6＜8，10 - 8＜6，8 - 6＜10，可以圍成三角形。
- 對(duì)于(6,8,12)：6 + 8＞12，12 - 6＜8，12 - 8＜6，8 - 6＜12，可以圍成三角形。
- 對(duì)于(6,10,12)：6 + 10＞12，12 - 6＜10，12 - 10＜6，10 - 6＜12，可以圍成三角形。
- 對(duì)于(8,10,12)：8 + 10＞12，12 - 8＜10，12 - 10＜8，10 - 8＜12，可以圍成三角形。
答：能?chē)扇切蔚那闆r有(4,6,8)、(4,8,10)、(4,10,12)、(6,8,10)、(6,8,12)、(6,10,12)、(8,10,12)，共7種。
解：在中間的三角形中，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，且已知∠1 = 90°，∠4 = 75°，所以∠2 = 180° - 90° - 75° = 15°。
又因?yàn)椤? + ∠2 + ∠3 = 180°，∠1 = 90°，∠2 = 15°，所以∠3 = 180° - 90° - 15° = 75°。
答：∠3是75°。 解：因?yàn)椤螦CB = 120°，∠1 = ∠2，所以∠1 = ∠2 = 120°÷2 = 60°。
在三角形ACD中，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，∠BAC = 25°，∠2 = 60°，所以∠CDA = 180° - 60° - 25° = 95°。
又因?yàn)椤? + ∠CDA = 180°，所以∠3 = 180° - 95° = 85°。
答：∠3是85°。 ∠3=180°?60°=120° ∠1=360°?90°?90°?120° =60°
答：∠1是60°。
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