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電子課本網(wǎng) 第52頁(yè)

第52頁(yè)

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解:$\frac{x}{x - 1}+\frac{1}{x}=1$
方程兩邊同乘$x(x - 1)$得:
$x\times x+(x - 1)=x(x - 1)$
$x^{2}+x - 1=x^{2}-x$
$x^{2}-x^{2}+x + x = 1$
$2x = 1$
$x=\frac{1}{2}。$
檢驗(yàn):當(dāng)$x=\frac{1}{2}$時(shí),$x(x - 1)=\frac{1}{2}\times(\frac{1}{2}-1)=\frac{1}{2}\times(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}\neq0。$
所以$x=\frac{1}{2}$是原方程的解。
解:解不等式$x - 2(x - 3)\lt6,$
$x - 2x + 6\lt6,$
$-x\lt0,$
$x\gt0。$
解不等式$x - 1\leqslant\frac{x + 1}{3},$
$3(x - 1)\leqslant x + 1,$
$3x - 3\leqslant x + 1,$
$3x - x\leqslant1 + 3,$
$2x\leqslant4,$
$x\leqslant2。$
所以不等式組的解集為$0\lt x\leqslant2。$
解:
(1)如圖所示
(2)設(shè)$y = ax + b,$把$(23,156),$$(24,163)$代入得:
$\begin{cases}23a + b = 156\\24a + b = 163\end{cases}$
用$24a + b = 163$減去$23a + b = 156$得:
$24a + b-(23a + b)=163 - 156,$
$24a + b - 23a - b = 7,$
$a = 7。$
把$a = 7$代入$23a + b = 156$得:
$23\times7 + b = 156,$
$161 + b = 156,$
$b=-5。$
所以$y = 7x - 5。$
(3)當(dāng)$x = 25.8$時(shí),$y = 7\times25.8-5=180.6 - 5 = 175.6。$
所以估計(jì)這個(gè)人的身高為$175.6cm。$