解:如圖,在?$△ABC$?中,?$∠3+∠4=180°-∠B$?
∵?$∠CAD$?是?$△ABC$?的外角
∴?$∠CAD=180°-∠3$?
同理,?$∠ACE=180°-∠4$?
∴?$∠CAD+∠ACE=180°-∠3+180°-∠4$?
?$=360°-(∠3+∠4)$?
?$=360°-(180°-∠B)$?
?$=180°+∠B$?
∵?$AP $?平分?$∠CAD$?
∴?$∠1= \frac 12∠CAD$?,同理?$∠2= \frac 12∠ACE$?
∴?$∠1+∠2= \frac 12(∠CAD+∠ACE)$?
?$= \frac 12(180°+∠B)$?
?$=90°+ \frac 12∠B$?
∴?$∠P=180°-(∠1+∠2)$?
?$=180°-(90°+ \frac 12∠B)$?
?$=90°- \frac 12∠B$?