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第75頁

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4
-5
①
②
③
解：?$①+②×2，$?得
?$ 8x+13z=31，$?④
?$ ③-②×3，$?得
?$ -4x-8z=-20，$?⑤
④與⑤聯(lián)立方程組，得
?$ {{\begin {cases} { {8x+13z=31}} \\{-4x-8z=-20}\end {cases}}}$?
解得，?${{\begin {cases} { {x=-1}} \\{z=3}\end {cases}}}$?
?$ $?將?$x=-1，$??$z=3$?代入?$②，$?得
?$ -3-2y+15=11$?
解得，?$y=\frac 1 2$?
?$ $?所以方程組的解為?${{\begin {cases} { {x=-1}} \\{y=\dfrac 1 2} \\{z=3} \end {cases}}}$?
解：?$(1)$?由題意得，?${{\begin {cases} { {a-b+c=4}} \\{4a+2b+c=4} \\{a+b+c=2} \end {cases}}}$?
解得，?${{\begin {cases} { {a=1}} \\{b=-1} \\{c=2} \end {cases}}}$?
?$ (2)$?將?$x=-2$?代入?$y=x^2-x+2，$?得
?$ y={(-2)}^2-(-2)+2=8$?
解：?${{\begin {cases} { {x-3y=k+2①}} \\{2x-y=k-9②}\end {cases}}}$?
?$ ①-②×2，$?得
?$ -3x-y=-k+20$?
?$ $?所以?$3x+y=k-20$?
?$ $?因為?$3x+y=-8$?
?$ $?所以?$k-20=-8$?
解得，?$k=12$?
解：甲、乙、丙三種貨物的單價分別為?$x$?元、?$y$?元、?$z$?元
根據(jù)題意，得
?$ {{\begin {cases} { {2x+4y+z=90①}} \\{4x+10y+z=110②} \end {cases}}}$?
由①，得?$x+3y+x+y+z=90，$?③
由②，得?$3(x+3y)+x+y+z=110，$?④
?$ $?設?$x+3y=m，$??$x+y+z=n$?
由③、④可得
?$ {{\begin {cases} { {m+n=90}} \\{3\ \mathrm {m}+n=110} \end {cases}}}$?
解得，?${{\begin {cases} { {m=10}} \\{n=80} \end {cases}}}$?
因此甲、乙、丙貨物各購?$1$?件，則共需?$80$?元
①
②
③
解：將①代入②，得
?$ 5x+3(2x-7)+2z=2，$?④
③與④聯(lián)立方程組，得
?$ {{\begin {cases} { {5x+3(2x-7)+2z=2}} \\{3x-4z=4}\end {cases}}}$?
解得，?${{\begin {cases} { {x=2}} \\{z=\dfrac 1 2}\end {cases}}}$?
?$ $?將?$x=2$?代入?$①，$?得
?$ y=-3$?
?$ $?所以方程組的解為?${{\begin {cases} { {x=2}} \\{y=-3} \\{z=\dfrac 1 2} \end {cases}}}$?
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