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電子課本網(wǎng) 第129頁

第129頁

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AD// BC,∠B=∠C
AD平分∠EAC
∵?$AD//BC$?
∴?$∠B=∠EAD,$??$∠C=∠DAC$?
又∵?$∠B=∠C$?
∴?$∠EAD=∠DAC,$?即?$AD$?平分?$∠EAC$?
證明:設(shè)?$''$?和數(shù)?$''$?的百位數(shù)字為?$a,$?十位數(shù)字為?$b,$?則個位數(shù)字為?$(a + b)$?
這個?$''$?和數(shù)?$''$?為?$100a + 10b + a + b$?
 ''和數(shù)''與它各位數(shù)字之和的差為
?$100a + 10b + a + b-(a + b + a + b)=100a + 10b + a + b - a - b - a - b$?
?$=99a + 9b= 9(11a + b) $?
∴任意一個?$''$?和數(shù)?$''$?與它各位數(shù)字之和的差能被?$9$?整除
證明:過點?$E$?作?$EF// AB($?經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行?$)$?
∴?$∠1=∠B($?兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵?$AB// CD($?已知?$)$?
∴?$EF// CD($?平行于同一直線的兩直線平行?$)$?
∴?$∠2=∠D($?兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵?$∠BED=∠1+∠2$?
∴?$∠BED=∠B+∠D($?等量代換?$)$?