證明:設(shè)?$''$?和數(shù)?$''$?的百位數(shù)字為?$a,$?十位數(shù)字為?$b,$?則個位數(shù)字為?$(a + b)$?
這個?$''$?和數(shù)?$''$?為?$100a + 10b + a + b$?
''和數(shù)''與它各位數(shù)字之和的差為
?$100a + 10b + a + b-(a + b + a + b)=100a + 10b + a + b - a - b - a - b$?
?$=99a + 9b= 9(11a + b) $?
∴任意一個?$''$?和數(shù)?$''$?與它各位數(shù)字之和的差能被?$9$?整除