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電子課本網(wǎng) 第126頁

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?$1\leqslant x<2$?
解:?$(1)$?∵?$[x]$?表示不大于?$x$?的最大整數(shù),∴?$[3.1]=3$?
?$ $?若?$[x]=1,$?則?$x$?的核心范圍是?$1\leqslant x<2$?
?$ (2)$?∵?$x\geqslant [-2.7],$?而?$[-2.7]= - 3,$?∴?$x\geqslant - 3$?
∵不等式組?$\begin {cases}x\geqslant - 3\\x <a\end {cases}$?有且只有三個正整數(shù)解
借助數(shù)軸觀察,可知這三個正整數(shù)解為?$1,$??$2,$??$3$?
∴?$3<a\leqslant 4$?
解:設(shè)全班有?$x$?人,每包有?$y$?顆巧克力,
根據(jù)題意,得?$\begin {cases}20x + 80 = 5y&①\\7\leqslant 3y - 14(x - 1)<14&②\end {cases}$?
由①得:?$y = 4x + 16$?
?$ $?將?$y = 4x + 16$?代入?$②$?得:?$7\leqslant 3(4x + 16)-14(x - 1)<14$?
∴?$\begin {cases}3(4x + 16)-14(x - 1)\geqslant 7\\3(4x + 16)-14(x - 1)<14\end {cases},$?即?$\begin {cases}{-2x+62<14}\\{-2x+62≥7}\end {cases}$?
解得?$24<x\leqslant 27.5$?
∵?$x$?是正整數(shù),∴?$x$?可以為?$25,$??$26,$??$27$?
∴全班至少有?$25$?人,至多有?$27$?人。