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解：這種液體中有害細(xì)菌的總數(shù)為：?$3×10^{12}$?個(gè)

∵一滴殺菌劑可以殺死?$10^9$?個(gè)此種有害細(xì)菌

∴需要?dú)⒕鷦┑牡螖?shù)為：?$3×10^{12}÷10^9=3×10^{12 - 9}=3×10^3($?滴?$)$?

已知?$10$?滴這種殺菌劑的體積為?$10^{-3}L，$?則每滴殺菌劑的體積為?$10^{-3}÷10 = 10^{-4}L$?

∴?$3×10^3$?滴殺菌劑的體積為：?$3×10^3×10^{-4}=3×10^{3 - 4}=3×10^{-1}L$?

綜上，需要?$3×10^3$?滴殺菌劑，要用?$3×10^{-1}L $?殺菌劑

解：對(duì)?$A、$??$B、$??$C$?進(jìn)行變形：

?$ A = 2^{-3333}=(2^{-3})^{1111}=(\frac 18)^{1111}；$?

?$ B = 3^{-2222}=(3^{-2})^{1111}=(\frac 19)^{1111}；$?

?$ C = 5^{-1111}=(5^{-1})^{1111}=(\frac 15)^{1111}$?

∵當(dāng)指數(shù)相同時(shí)，底數(shù)越大，冪越大，且?$\frac 15＞\frac 18＞\frac 19$?

∴?$C ＞ A ＞ B$?

解：對(duì)?$2^{m + 3}+3^{n + 3}$?進(jìn)行變形可得：

?$ 2^{m + 3}+3^{n + 3}=2^{m}·2^3+3^{n}·3^3=8×2^{m}+27×3^{n}$?

?$=8×2^{m}+8×3^{n}+19×3^{n}=8×(2^{m}+3^{n})+19×3^{n}$?

∵?$2^{m}+3^{n}$?能被?$19$?整除

∴?$8×(2^{m}+3^{n})$?能被?$19$?整除

∵?$19×3^{n}$?能被?$19$?整除

∴?$2^{m + 3}+3^{n + 3}$?能被?$19$?整除

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