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電子課本網(wǎng) 第101頁(yè)

第101頁(yè)

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?$ (1)$?證明:∵?$AB// DE,$??$AC// DF$?
根據(jù)兩直線平行,同位角相等
∴?$∠A = ∠CGE,$??$∠D = ∠CGE$?
∴?$∠A = ∠D$?
?$ (2)$?解:兩邊分別平行的兩個(gè)角相等是假命題
理由如下:
如圖②,∵?$AB// DE,$??$AC// DF$?
根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),可得?$∠A + ∠DG A = 180°$?
根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可得?$∠D = ∠CGE$?
又∵?$∠DG A = ∠CGE($?對(duì)頂角相等?$)$?
∴?$∠A + ∠D = 180°$?
∴兩邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)
①②

∵?$AD$?平分?$∠BAC$?
∴?$∠DAB=∠DAC$?
∵?$EF//AD$?
∴?$∠AGF=∠BAD,$??$∠F=∠DAC$?
∴?$∠AGF=∠F$?