證明：?$(1)$?如圖?$a，$?若四點(diǎn)?$A，$??$B，$??$C，$??$D$?構(gòu)成四邊形
則必有一個(gè)內(nèi)角不大于?$90°，$?不妨設(shè)為?$∠A$?
∴?$∠BAD=∠BAC+∠CAD≤90°$?
則?$∠BAC$?與?$∠CAD$?中必有一個(gè)不大于?$\frac 12×90°=45°$?
故結(jié)論成立
?$(2)$?如圖?$b，$?若四點(diǎn)?$A，$??$B，$??$C，$??$D$?構(gòu)成四邊形
則?$?ABC$?中必有一個(gè)內(nèi)角不大于?$\frac 13×180°=60°，$?不妨設(shè)?$∠A≤60°$?
又?$∠BAC=∠BAD+∠CAD≤60°$?
則?$∠BAD$?與?$∠CAD$?值中必有一個(gè)不大于?$\frac 12×60°≤30°＜45°$?
故結(jié)論成立
綜上，一定可以選出三點(diǎn)符合題意
