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第140頁

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$解：??(1)??設反比例函數(shù)的表達式為??y=\frac kx??$
$ 令??y=-2，????2m=-2，????m=-1??$
$?? ∴A(-1，????-2)，??代入反比例函數(shù)表達式得??-2=\frac k{-1}，????k=2??$
$ ∴反比例函數(shù)的表達式為??y=\frac 2x??$
$?? (2)??由圖可知，??-1＜x＜0??或??x＞1??$
$??(3) ??四邊形?? O A B C ??是菱形$
$ ∵點?? A ??的坐標為?? (-1，????-2)??$
$?? ∴O A =\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5} ??$
$ 由題意知?? C B / / O A ??且?? C B=\sqrt{5}??$
$?? ∴C B=O A ??$
$ ∴四邊形?? O A B C ??是平行四邊形$
$ ∵點?? C(2 ，????n) ??在?? y=\frac {2}{x} ??的圖像上$
$?? ∴n=1 ??$
$?? ∴O C=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}??$
$?? ∴O C=O A ??$
$?? ∴? O A B C ??是菱形 $

$??(6，????2)??$
$??(3，????4)??$
$解：??(2)①??設點??P??的橫坐標為??m，??則??S_{△PBO}=\frac 12BO ·m=2m??$
$?? ∵S_{△ODE}=S_{梯形EOAC}-S_{△CDE}-S_{△ODA}??$
$?? =\frac 12×(3+6)×4-\frac 12×3×2-\frac 12×6×2=9??$
$ 又??∵S_{△PBO}=\frac 89S_{△ODE}??$
$?? ∴S_{△PBO}=8，??即??2m=8，????m=4??$
$ ∵點??P??在雙曲線??y=\frac {12}x??上$
$ ∴點??P??的坐標為??(4，????3)??$
$ ②由①知，滿足??S_{△PBO}=\frac 89S_{△ODE}??的點??P??在橫坐標為??4??的直線上$
$ 即點??P ??在直線??x=4??上$
$ 當??O、????P、????E??三點共線時，??PO-PE??的值最大$
$ 設??OE??的解析式為??y=k_1x??$
$ ∵過點??E(3，????4)??$
$??∴4=3k_1，????k_1=\frac 43??$
$?? ∴OE??的解析式為??y=\frac 43x??$
$ 當??x=4??時，??y=\frac {16}3??$
$ ∴點??P??的坐標為??(4，????\frac {16}3)??$
$?? ③ Q_1(4，????4+2 \sqrt{3}) 、???? Q_2(4，????2 \sqrt{3}) 、???? Q_3(4，????-2 \sqrt{3}) 、???? Q_4(8，????2) ?$
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