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第34頁(yè)

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$ 證明：在??? A B C D ??中，由?? A D / / B C，???? A D=B C，???? A E=C F ??$

$ 則?? E D / / B F，???? E D=B F ??$

$ ∴四邊形?? B F D E ??為平行四邊形$

$?? ∴ B E=D F ??$

B

$ 證明：??∵ A E=C F，???? B E=D F，???? \angle A E B=\angle C F D=90° ??$

$?? ∴ \triangle A B E ≌ \triangle C D F ??$

$?? ∴ A B= C D，???? \angle A B E=\angle C D F ??$

$?? ∴ A B / / C D ??$

$ ∴四邊形?? A B C D ??是平行四邊形 $

$解：由題意可得，??AP=t\ \mathrm {cm}，????CQ=2t\ \mathrm {cm}??$

$?? ∴BQ=6-2t??$

$ 若四邊形??ABQP??是平行四邊形，??AD//BC??$

$?? ∴AP=BQ??$

$ 即??t=6-2t ??$

$?? t=2s??$

$?? ∴2s??后四邊形??ABQP??是平行四邊形$

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