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第39頁

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180

2、3、4、5、6的公倍數(shù)有60、120、180、240、300、 360，420，……，其中在300到350之間加1能

被7整除的數(shù)只有301，所以這筐雞蛋共有301個(gè)。

上面兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和為12+36=48(平方厘米)，下面兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和

為24+48=72(平方厘米)，48與72的最大公因數(shù)為24，因此面積為12平方厘米的小

長(zhǎng)方形的寬為2厘米，底邊長(zhǎng)為6厘米，面積為36平方厘米的小長(zhǎng)方形的寬為2厘

米，底邊長(zhǎng)為18厘米，面積為24平方厘米的小長(zhǎng)方形的寬為3厘米，底邊長(zhǎng)為8厘

米，面積為48平方厘米的小長(zhǎng)方形的寬為3厘米，底邊長(zhǎng)為16厘米，涂色部分底

邊長(zhǎng)為18?16=2(厘米)，2×2÷2+2×3÷2=5(平方厘米)，所以涂色部分的面積為5平方厘米。

根據(jù)題意可知2的個(gè)數(shù)可能是 4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)或7個(gè)：

當(dāng)有4個(gè)2時(shí)，數(shù)的和為17；當(dāng)有5個(gè)2時(shí)，數(shù)的和為16；當(dāng)有6個(gè)2時(shí)，數(shù)的和為15；當(dāng)有7個(gè)2時(shí)，數(shù)的和為14。

這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，所以2有6個(gè)，3只有1個(gè)。經(jīng)驗(yàn)證，在有6個(gè)2和1個(gè)3的密碼中只有密碼為2222232時(shí)，才能

被4整除，所以符合題意的密碼為2222232。

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