$解：?(1)?∵四邊形?ABCD?是正方形$
$∴?AD=DC=BC，??∠ADC=∠BCD=90°?$
$∵?△DCE?是等邊三角形$
$∴?ED=DC=EC，??∠EDC=∠ECD=∠DEC=60°?$
$∴?AD=ED，??∠ADE=150°?$
$∴?∠DEA=15°?$
$同理，?∠CEB=15°?$
$∴?∠AEB=60°-15°-15°=30°?$
$?(2)?此時(shí)?∠AEB?的度數(shù)還是?30°，?證明如下：$
$第一種情況，如圖①，當(dāng)點(diǎn)?B、??C、??E?在一條直線上(或點(diǎn)?A、??D、??E?在一條直線上)時(shí)，$
$易證?∠AEB=30°?$
$第二種情況，如圖②，易證?△ADE?和?△BCE?是等腰三角形$
$設(shè)?∠ADC=x°，?則?∠BCD=(180-x)°?$
$∴?∠ADE=(60+x)°，??∠BCE=(240-x)°?$
$通過計(jì)算可得?∠AED=(60-\frac 12x)°，??∠BEC=(\frac 1 2x-30)°?$
$∴?∠AED+∠BEC=30°?$
$∴?∠AEB=30°?$
$第三種情況，如圖③，易證?△ADE?和?△BCE?是等腰三角形$
$設(shè)?∠ADC=x°，?則?∠BCD=(180-x)°?$
$∴?∠ADE=(60+x)°，??∠BCE=(120+x)°?$
$通過計(jì)算，得?∠AED=(60-\frac 1 2x)°，??∠BEC=(30-\frac 1 2x)°?$
$∴?∠AEB=∠CED+∠BEC-∠AED=60°+(30-\frac 1 2x)°-(60-\frac 1 2x)°=30°?$
