$?證明：(1) ∵ AD//BC，AB//DE，AF//DC$
$∴ 四邊形ABED和四邊形AFCD是平行四邊形$
$∴ AD=BE=CF$
$∵ 四邊形AEFD是平行四邊形$
$∴ AD=EF$
$∴ BC=BE+EF+CF=3AD$
$(2) ∵ 四邊形ABED是平行四邊形$
$∴ AB=DE$
$∵ AB=DC$
$∴ DE=DC，即△CDE為等腰三角形$
$∵ EF=CF$
$∴ F為CE的中點，DF為等腰△CDE底邊上的中線$
$∴ DF⊥CE，即∠DFE=90°$
$∵ 四邊形AEFD是平行四邊形且∠DFE=90°$
$∴ 四邊形AEFD是矩形$
