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$解:由題意可得?：\frac {m}{m-5}-2+\frac {m+1}{m}=0?$

$解得?m=\frac {5}{6}?$

$經(jīng)檢驗?：m=\frac {5}{6}?是原方程的解$

$所以?m=\frac {5}{6}$

$解?： x=2(x-3)+3?$

$? x=3?$

$檢驗:當(dāng)?x=3?時，? (x-3)=0，?$

$?x=3?是增根，原方程無解$

$解?： x-5=2x-5?$

$? x=0?$

$檢驗:當(dāng)?x=0?時，? (2x-5)≠0， ?$

$?x=0?是原方程的解$

$解：?x(x-6)=(x- 2)(x- 5)?$

$? x2-6x= x2- 7x+ 10?$

$? x=10?$

$檢驗:當(dāng)?x=10?時，$

$?(x-5)(x-6)≠0，? $

$?x=10?是原方程的解$

$解?： 2(x+1)+2x=5x .?$

$? x=2?$

$檢驗:當(dāng)?x =2?時，?2x(x+1)≠0，?$

$?x=2?是原方程的解$

-3

2

-4

$?m\gt -6?且?m≠-4?$

$解：? 2(x+2)+mx=x-1?$

$?(m+1)x=-5?$

$①整式方程無解，?m=-1 .?$

$②分式方程有增根，?x=1?或?x=-2?$

$當(dāng)?x=1?時，?m=-6?$

$當(dāng)?x= -2?時，?m=\frac {3}{2}。?$

$綜上所述，當(dāng)?m= - 1?或?- 6?或?\frac {3}{2}?時，分式方程無解$

$解：? x-2(x-1)=-k?$

$? x=2+k?$

若分式方程的解為正數(shù)，

$ 則?x\gt 0?且?x≠1?$

$? 2+k\gt 0，??k\gt -2?$

$? 2+k≠1，??k≠-1?$

$ 綜上所述：? k\gt -2?且?k≠-1?時，分式方程的解為正數(shù)$

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