$證明?：(1)?因?yàn)?∠BAE=∠CAD?$
$所以?∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC?$
$所以?∠BAC=∠EAD?$
$在?△BAC?和?△EAD?中。$
$?\begin {cases}{AB=AE }\\{∠BAC=∠EAD} \\{AC=AD} \end {cases}?$
$所以?△BAC≌△EAD(\mathrm {SAS}).?$
$所以?BC=DE?$
$?(2)?因?yàn)?AC=BC?$
$所以?∠B=∠CAB?$
$因?yàn)?∠B+∠CAB+∠ACB=180°?$
$所以?∠ACB=180°-2∠B?$
$因?yàn)?AB=AE?$
$所以?∠B=∠AEB?$
$因?yàn)?∠B+∠AEB+∠BAE=180°?$
$所以?∠BAE=180°-2∠B?$
$所以?∠ACB=∠BAE?$
$因?yàn)?∠BAE=∠CAD?$
$所以?∠ACB=∠CAD?$
$所以?AD∥BC?$
$因?yàn)?AC=BC，AC=AD?$
$所以?BC=AD?$
$所以四邊形?ABCD?是平行四邊形$
