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第89頁

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$解：如圖，過點(diǎn)?C?作?CD⊥AB?于點(diǎn)?D$

$?由題意得?∠ACD=67°，??∠BCD=53°，??AC=10?海里$

$∴?∠ACD=90°-67°=23°，??∠CBD=90°-53°=37°?$

$在?Rt△ACD?中，?AD=AC×cos∠CAD≈9.2?海里?$

$CD=AC×sin∠CAD≈3.9?海里$

$在?Rt△BCD?中，?BD=CD÷tan ∠CBD≈5.2?海里$

$∴?AB=AD+BD=14.4?海里$

$解：過點(diǎn)?A?作?AF⊥ED，?垂足為?F?$

$由題意得：?ED⊥BD，??AB=FD=6.8m，?$

$?AF=BD，??AF//BD?$

$∴?∠FAC=∠ACB=22°?$

$在?Rt△ABC?中，?BC=\frac {AB}{tan{22}°}≈\frac {6.8}{\frac {2}{5}}=17(\mathrm {m})?$

$設(shè)?CD=x\ \mathrm {m}?$

$∴?AF=BD=BC+CD=(x+17)m?$

$在?Rt△ECD?中，?∠ECD=58°?$

$∴?ED=CD?tan{58}°≈\frac {8}{5}x(\mathrm {m})?$

$在?Rt△EAF?中，?∠EAF=37°?$

$∴?EF=AF?tan{37}°≈\frac {3}{4}(x+17)m?$

$∵?EF+DF=ED?$

$∴?\frac {3}{4}(x+17)+6.8=\frac {8}{5}x?$

$解得：?x=23?$

$∴?DE=\frac {8}{5}x=36.8(\mathrm {m})?$

$∴建筑物?DE?的高度約為?36.8m?$

$解：如圖，過點(diǎn)?C?作?CE⊥AB，?垂足為點(diǎn)?E?$

$由題意得，在?Rt△BCE?中，?∠CBE=70°?$

$∴?BE=CE÷tan ∠CBE$

$?在?Rt△DCE?中，?∠CDE=37°?$

$∴?DE=CE÷tan ∠CDE?$

$∴?BD=DE-BE=CE÷tan ∠CDE-CE÷tan∠CBE=32?海里$

$∴?CE≈33?海里∴?BE=CE÷tan∠CBE≈12?海里$

$在?Rt△ACE?中，?∠A=47.5°?$

$∴?AE=CE÷tan ∠A≈30?海里$

$∴?AB=AE+BE=42?海里$

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