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第46頁(yè)

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$ 解：①若長(zhǎng)為?2?的邊與長(zhǎng)為?4?的對(duì)應(yīng)邊，則?\frac 24=\frac {2.5}5=\frac 36?$

$可知三角形的另兩邊的長(zhǎng)應(yīng)選?2.5、??3?$

$ ②若長(zhǎng)為?2?的邊與長(zhǎng)為?5?的邊對(duì)應(yīng)，則?\frac 25=\frac {1.6}4=\frac {2.4}6?$

$ 可知三角形的另兩邊的長(zhǎng)應(yīng)選?1.6、??2.4?$

$ ③若長(zhǎng)為?2?的邊與長(zhǎng)為?6?的邊對(duì)應(yīng)，則?2÷6=\frac 43÷4=\frac 53÷5?$

$ 可知三角形的另兩邊的長(zhǎng)應(yīng)選?\frac 43、??\frac 53?$

$ 綜上所述，另兩邊長(zhǎng)可以為?2.5、??3?或?1.6、??2.4?或?\frac 43、??\frac 53?$

$ 證明：∵?\frac {OF}{OB}=\frac {OG}{OC}?$

$ ∴?\frac {FG}{BC}=\frac {OF+OG}{OB+OC}=\frac {OF}{OB}?$

$ ∴?\frac {FG}{BC}=\frac {OF}{OB}=\frac {OE}{OA}?$

$ ∴?△EFG∽△ABC?$

$ 證明：∵?\frac {AB}{A'B'}=\frac {AC}{A'C'}?$

$ ∴?\frac {AB^2}{A'B'^2}=\frac {AC^2}{A'C'^2}=\frac {AB^2-AC^2}{A'B'^2-A'C'^2}?$

$ 即?\frac {AB^2}{A'B'^2}=\frac {BC^2}{B'C'^2}?$

$ ∴?\frac {BC}{B'C'}=\frac {AB}{A'B'}=\frac {AC}{A'C'}?$

$ ∴?Rt△ABC∽R(shí)t△A'B'C'?$

解：兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)直角邊和斜邊成比例時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似。

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