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第33頁(yè)

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$?a∶b=7∶4?$

$?4\sqrt 2?$

$?\frac {15}{4}?$

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$解：?(1)?由題意，?a=\frac 32b?$

$∴?\frac {a+b}b=\frac ab+1=\frac 32+1=\frac 52 ?$

$? \frac {a-b}b=\frac ab-1=\frac 32-1=\frac 12，?? \frac {a+b}{a-b}=(\frac 52b)÷(\frac 12b)=5?$

$?(2)ad=bc、??\frac {a+b}b=\frac {c+d}d、??\frac {a-b}b=\frac {c-d}d、??\frac {a+b}{a-b}=\frac {c+d}{c-d}?$

$證明：?(1)?∵?S_{△ABC}=\frac 12×AB ·CD=\frac 12×AC ·BC?$

$∴?AC ·BC=CD ·AB?$

$?(2)?∵?AC ∶CD=AB∶BC?$

$∴?AC、??CD、??AB、??BC?成比例線段$

$解：?\frac {BF}{BG}=\frac {1.2}{1.2+0.75}≈0.6，??\frac {BG}{BE}=\frac {1.2+0.75}{1.2+0.75+1.2}≈0.6?$

$∴?\frac {BF}{BG}=\frac {BG}{BE}?$

$例如應(yīng)用于建筑，法國(guó)巴黎圣母院的正面高度和寬度的比值$

$證明：?(1)?∵?\frac {AD}{DB}=\frac {AE}{EC}、??\frac {AD+DB}{DB}=\frac {AE+EC}{EC}?$

$∴?\frac {AB}{DB}=\frac {AC}{EC}?$

$?(2)?∵?\frac {AD}{DB}=\frac {AE}{EC}$

$∴?\frac {DB}{AD}=\frac {EC}{AE}?$

$∴?\frac {AD+DB}{AD}=\frac {AE+EC}{AE} ?$

$∴?\frac {AB}{AD}=\frac {AC}{AE}?$

$∴?\frac {AD}{AB}=\frac {AE}{AC}?$

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