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第15頁(yè)

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$解：將?(3，??0)、??(-1，??0)?代入二次函數(shù)，得$

$?\begin{cases}-9+3b+c=0\\-1-b+c=0\end{cases} ? 解得?\begin{cases}b=2\\c=3\end{cases}?$

$∴?y=-x^2+2x+3?$

$解：∵二次函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)?(1，??0)、??(3，??0)、??(0，??3)?$

$∴?\begin{cases}a+b+c=0\\9a+3b+c=0\\c=3\end{cases} ? 解得?\begin{cases}a=1\\b=-4\\c=3\end{cases}?$

$∴?y=x^2-4x+3?$

$解：由題意得? \begin{cases}c=-1\\-\dfrac b 2=0 \end{cases} ? 解得?\begin{cases}b=0\\c=-1\end{cases}?$

$∴二次函數(shù)的表達(dá)式為?y=x^2-1?$

$解：?(1)?將?(1，??0)、??(2，??0)、??(3，??4)?代入函數(shù)得$

$?\begin{cases}a+b+c=0\\4a+2b+c=0\\9a+3b+c=4\end{cases} ? 解得?\begin{cases}a=2\\b=-6\\c=4\end{cases}?$

$∴?y=2x^2-6x+4?$

$?(2)y=2x^2-6x+4=2(x-\frac 32)^2-\frac 12?$

$∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為?(\frac 32，??-\frac 12)?$

$?(3)?當(dāng)?x\gt \frac 32?時(shí)，?y?隨?x?的增大而增大；當(dāng)?x\lt \frac 32?時(shí)，?y?隨?x?的增大而減小$

$解：?(1) ?由題意得，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為?y=a(x-1)^2+1?$

$將?(2，??-4)?代入得?a+1=-4，??a=-5?$

$∴二次函數(shù)的表達(dá)式為?y=-5(x-1)^2+1=-5x^2+10x-4?$

$?(2)?函數(shù)圖像的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)點(diǎn)?(1，??1)?且平行于?y?軸的直線$

$?(3)?∵二次項(xiàng)系數(shù)?-5\lt 0?$

$∴函數(shù)有最大值，最大值為?1?$

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