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$解：將點?(0，??1)、??(1，??0)、??(2，??1)?代入函數(shù)表達式得$

$?\begin{cases}c=1\\a+b+c=0\\4a+2b+c=1\end{cases} ? 解得?\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=1\end{cases}?$

$∴這個二次函數(shù)表達式為?y=x^2-2x+1?$

$解：?(1)x\lt -1?或?x\gt 3?時，函數(shù)值大于?0?$

$?(2)-1\lt x\lt 3?時，函數(shù)值小于?0?$

$?(3)?最小值為?-4?$

$?(4)?當?x\lt 1?時，函數(shù)值隨?x?的增大而減?。?x\gt 1?時，函數(shù)值隨?x?的增大而增大$

$解：由題意得，$

$平移后的解析式為? y=(x+2)^2+b(x+2)+c+3=x^2+(b+4)x+2b+c+7?$

$∴?\begin{cases}b+4=-8\\2b+c+7=10\end{cases} ? 解得?\begin{cases}b=-12\\c=27\end{cases}?$

$解：∵? y=ax^2+bx+c，?經過點?(0，??a)、??(1，??-2)?$

$∴?\begin{cases}c=a\\a+b+c=-2\end{cases}?$

$∴?2a+b=-2①?$

$∵圖像的對稱軸是過點?(2，??0)?且平行于?y?軸的直線$

$∴?-\frac b{2a}=2②?$

$聯(lián)立①②，解得?a=1，??b=-4?$

$∴?c=a=1?$

$∴二次函數(shù)的表達式為?y=x^2-4x+1?$

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