$解：?(1)OQ=OB-BQ=6-t，??OP=t?$
$∴?y=\frac 12(6-t)t=-\frac 12t^2+3t?$
$?(2)y=-\frac 12(t-3)^2+\frac 92?$
$∴當(dāng)?t=3?時(shí)，?y?取得最大值?\frac 92，?即?△POQ?的最大面積是?\frac 92?$
$?(3)?按圖中直角坐標(biāo)系，?1?個(gè)單位長(zhǎng)度為?1\ \mathrm {cm}?$
$則?B(0，??6)、??A(12，??0)?$
$當(dāng)?△POQ?的面積最大時(shí)，?t=3，?即?OP=BQ=3?$
$∴?Q(0，??3)、??P(3，??0)?$
$∴?△POQ?為等腰直角三角形，翻折后點(diǎn)?C?坐標(biāo)為?(3，??3)?$
$由?B(0，??6)、??A(12，??0)?得直線?AB?的函數(shù)表達(dá)式為?y=-\frac 12x+6?$
$將點(diǎn)?C(3，??3)?代入函數(shù)，等式不成立$
$∴點(diǎn)?C?不在直線?AB?上$
