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電子課本網(wǎng) 第111頁

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$證明:?y=x^2+ax+a-2=(x+\frac {a}2)^2-\frac {a^2}4+a-2?$
$∴函數(shù)圖像的頂點是?(-\frac {a}2,??-\frac {a^2}4+a-2)?$
$?-\frac {a^2}4+a-2=-(\frac {a}2-1)^2-1?$
$∵不論?a?取何值,總有?-(\frac a{2}-1)^2≤0?$
$∴?-(\frac {a}2-1)^2-1<0,?即?-\frac {a^2}4+a-2<0?$
$∴不論?a?取何值,函數(shù)圖像頂點總在?x?軸的下方$
$解:∵?y=2x^2+3x-5m?的圖像與?x?軸有交點$
$∴?3^2-4×2×(-5m)=9+40m≥0,?得?m≥-\frac {9}{40}?$
$又交點在?(1,??0)?左側(cè)$
$∴當?x=1?時,?y=2+3-5m>0,?得?m<1?$
$∴?m?的取值范圍是?-\frac {9}{40}≤m<1?$
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