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第103頁

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$解：由?A(-2，??0)、??B(8，??0)?和正方形?ABCD?$

$得?BC=10，??C(8，??10)、??P(3，??0)，??PE=PA=5?$

$∴?OE=4，??E(0，??4)?$

$∴?CE=\sqrt {8^2+(10-4)^2}=10，??CP=\sqrt {(8-3)^2+10^2}=5\sqrt 5?$

$∴?PE^2+CE^2=CP^2?$

$∴?∠CEP=90°，??CE⊥PE?$

$又?PE?是?\odot P?的半徑$

$∴?EC?與?\odot P?相切$

$解：連接?AO?并延長交?\odot O?于點(diǎn)?F，?連接?BC、??BF、??DF、??AD?$

$∵?AF?是直徑$

$∴?∠ADF=90°，??∠ABF=90°，??AB⊥BF?$

$∵?AB⊥CD?$

$∴?BF//CD?$

$∴?\widehat{BC}=\widehat{DF}?$

$∴?BC=DF?$

$在?Rt△AED、??Rt△BCE、??Rt△ADF?中$

$?AE^2+DE^2=AD^2，??CE^2+BE^2=BC^2=DF^2，??AD^2+DF^2=AF^2?$

$∴?AE^2+BE^2+CE^2+DE^2=AD^2+DF^2=AF^2?$

$∵?AF?是直徑$

$∴?AF=2，??AF^2=4?$

$∴?AE^2+BE^2+CE^2+DE^2=4?$

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