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$解：?FC=FG?$

$∵?FG//AE?$

$∴?\frac {GF}{AE}=\frac {BF}{BE}?$

$∵四邊形?ACDE?是正方形$

$∴?CF//DE，??AE=DE?$

$∴?\frac {CF}{DE}=\frac {BF}{BE}?$

$∴?\frac {GF}{AE}=\frac {CF}{DE}?$

$又∵?AE=DE?$

$∴?FC=FG?$

$解：∵?DE//BC?$

$∴?\frac {S_{△ADE}}{S_{△ABC}}=(\frac {AE}{AC})^2=\frac 19?$

$∴?\frac {AE}{AC}=\frac 13，??\frac {AE}{EC}=\frac 12?$

$∴?\frac {S_{△ADE}}{S_{△DEC}}=\frac 12?$

$∵?DE//BC?$

$∴?S_{△DEC}=S_{△DEF}?$

$∴?\frac {S_{△ADE}}{S_{△DEF}}=\frac 12?$

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