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$解：若?△ADE∽△ACB，?則?\frac {AE}{AD}=\frac {AB}{AC}?$

$∴?AE=\frac {24×12}{18}=16?$

$若?△ADE∽△ABC，?則?\frac {AE}{AD}=\frac {AC}{AB}?$

$∴?AE=\frac {12×18}{24}=9?$

$綜上所述，?AE?的長為?16?或?9?$

$解：?(1)△PAC∽△PDB?$

$∵?∠A=∠D，??∠C=∠B?$

$∴?△PAC∽△PDB?$

$?(2)?∵?△PAC∽△PDB?$

$∴?\frac {PA}{PC}=\frac {PD}{PB}?$

$∴?PC · PD=PA · PB=3×4=12?$

$又∵?PC+PD=CD=8，??PC＞PD?$

$∴?PC=6，??PD=2?$

$解：由平行四邊形?ABCD?可得?DC//AB?$

$∴?\frac {CF}{FE}=\frac {DF}{FB}=\frac {DC}{BE}=2?$

$∴?\frac {S_{△FBC}}{S_{△EBC}}=\frac 23?$

$設(shè)底邊?AB?上的高為?h?$

$則?S_{△EBC}=\frac 12×\frac 12AB · h=\frac 14S_{平行四邊形ABCD}=1?$

$∴?S_{△FBC}=\frac 23?$

$同理?S_{△FED}=\frac 23?$

$∴?S_{陰影}=\frac 23+\frac 23=\frac 43?$

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