$解：?(1) ?當(dāng)?y=0?時，?-x^2+2x+3=0?$
$解得?x_{1}=-1，??x_{2}=3?$
$∵點(diǎn)?A?在點(diǎn)?B?的左側(cè)$
$∴點(diǎn)?A、??B?的坐標(biāo)分別為?(-1，??0)、??(3，??0)?$
$當(dāng)?x=0?時，?y=3?$
$∴點(diǎn)?C?的坐標(biāo)為?(0，??3)?$
$設(shè)直線?AC?相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為?y=k_{1}x+b_{1}(k_{1}≠0)?$
$由?A、??C?兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得直線?AC?相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為?y= 3x+3?$
$∵?y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4?$
$∴頂點(diǎn)?D?的坐標(biāo)為?(1，??4) ?$
$?(2) ?圖像上有三個這樣的點(diǎn)?Q?$
$如圖，①當(dāng)點(diǎn)?Q ?在點(diǎn)?Q 1?位置時，點(diǎn)?Q 1?的縱坐標(biāo)為?3，?$
$代入二次函數(shù)表達(dá)式，可得點(diǎn)?Q_{1} ?的坐標(biāo)為?(2，??3)；?$
$②當(dāng)點(diǎn)?Q ?在點(diǎn)?Q_{2}?位置時，點(diǎn)?Q 2?的縱坐標(biāo)為?-3，?$
$代入二次函數(shù)表達(dá)式，可得點(diǎn)?Q 2?的坐標(biāo)為?(1+ \sqrt{7}，??-3)；?$
$③當(dāng)點(diǎn)?Q ?在點(diǎn)?Q_{3} ?位置時，點(diǎn)?Q_{3} ?的縱坐標(biāo)為?-3，?$
$代入二次函數(shù)表達(dá)式，可得點(diǎn)?Q_{3} ?的坐標(biāo)為?(1-\sqrt 7，??-3)?$
$∴滿足題意的點(diǎn)?Q ?有：?(2，??3)、??(1+ \sqrt{7}，??-3)、??(1 -\sqrt{7}，??-3) ?$
