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第87頁(yè)

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$解：作? Rt△ABC，?使?∠C=90°，??∠ABC=45°?$

$延長(zhǎng)?CB?到點(diǎn)?D，?使得?BD=AB，?得?∠D=22.5°?$

$設(shè)?AC=x，?則?AB=BD=\sqrt 2x，??BC=AC=x?$

$∴?tan 22.5°=tanD=\frac {AC}{CD}=\frac x{(1+\sqrt 2)x}=\sqrt 2-1?$

$解：延長(zhǎng)?BP交OM?于點(diǎn)?C?$

$在?Rt△PAC?中，∵?PA=3，??∠C=30°?$

$∴?PC=2PA=6，??AC=\sqrt 3PA=3\sqrt 3?$

$∵?PB=12?$

$∴?BC=18?$

$在?Rt△BCO?中，∵?∠PBO=90°，??∠C=30°，??BC=18?$

$∴?OC=\frac {BC}{cos 30°}=12\sqrt 3?$

$∴?OA=OC-AC=9\sqrt 3?$

$∴?OP=\sqrt {OA^2+PA^2}=6\sqrt 7\ \mathrm {cm}?$

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