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$解：?(1)?在?Rt△ACD?中，∵?AD=4，??AC=2\sqrt 3?∴?DC=\sqrt {AD^2-AC^2}=2?$

$∴?sin∠DAC=\frac {DC}{AD}=\frac 12?$

$∵?AD?為中線$

$∴點(diǎn)?D?為?BC?的中點(diǎn)$

$∴?BC=2DC=4?$

$∴?tan B=\frac {AC}{BC}=\frac {\sqrt 3}2?$（更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）

$?\frac {1}{2}?$

30°

$?\sqrt{3}?$

30°

B

D

C

$解：①若腰長?AB=AC=6，?則?BC=16-6×2=4?$

$過點(diǎn)?A?作?AD⊥BC，?垂足為點(diǎn)?D?$

$∵?AB=AC=6，??BC=4，??AD⊥BC?$

$∴點(diǎn)?D?為?BC?的中點(diǎn)$

$∴?BD=\frac 12BC=2?$

$∴?cosB=\frac {BD}{AB}=\frac 13?$

$②如果底邊長?BC=6，?則腰長?AB=AC=\frac {16-6}2=5?$

$同理，?BD=\frac 12BC=3?$

$∴?cosB=\frac {BD}{AB}=\frac 35?$

$∴底角的余弦值為?\frac 13?或?\frac 35?$

$解:?(2)?過點(diǎn)?B?作?AD?的垂線，交?AD?的延長線于點(diǎn)?E? $

$∵?sin∠DAC=\frac 12?$

$∴?∠DAC=30°?$

$∴?∠BDE=∠ADC=60°?$

$在?Rt△BDE?中，$

$∵?BD=CD=2，??∠BDE=60°?$

$∴?BE=BD · sin 60°=\sqrt 3，$

$??DE=BD · cos 60°=1?$

$在?Rt△ABE?中，$

$∵?BE=\sqrt 3，??AE=AD+DE=5?$

$∴?AB=\sqrt {BE^2+AE^2}=2\sqrt 7?$

$∴?sin∠BAD=\frac {BE}{AB}=\frac {\sqrt {21}}{14}?$

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