$解：?(1)?設(shè)二次函數(shù)表達式為?y=a(x+1)^2+2?$
$將點?(0，??\frac 32)?代入可得?\frac 32=a(0+1)^2+2?$
$∴?a=-\frac 12?$
$∴?y=-\frac 12(x+1)^2+2，?函數(shù)圖像如圖所示$
$?(2)?由圖可得，?-3＜x＜1?$
$?(3)?若點?M?在此二次函數(shù)的圖像上，$
$則?-\ \mathrm {m^2}=- \frac {1}{2} (m+1)^2+2?$
$化簡，得?\ \mathrm {m^2}-2\ \mathrm {m}+3=0?$
$方程的判別式?b^2-4ac=4-12=-8\lt 0，?該方程無實數(shù)根$
$∴對任意實數(shù)?m，?點?M(m，??-\ \mathrm {m^2})?都不在這個二次函數(shù)的圖像上$
