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第91頁

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$解：過點(diǎn)?N?作平行與地面的直線，與?PQ ?延長線相交于點(diǎn)?A，?$

$與?PM?的延長線相交于點(diǎn)?B?$

$由題意可知，?∠MBN=60°?$

$∴?BN=\frac {MN}{tan 60°}=\sqrt{3}m?$

$∵坡度?i=1 ：?? 2?$

$∴?AN=2AQ?$

$∵?AN2+AQ2=QN2?$

$∴?AQ=2m，??AN=4m?$

$∴?AB= AN+ BN= (4+\sqrt{3})m?$

$∴?AP= tan 60°×AB= (3 + 4\sqrt{3})m?$

$∴?PQ= AP- AQ=(1 + 4\sqrt{3})m?$

$答：信號塔?PQ?上的高為?(1 + 4\sqrt{3})m。$

$解: (1)①當(dāng)EF= 1.9m時$

$AG= AD-DG=3.6m$

$EG=tan 53°×AG≈4.8m \lt 4.9m$

$所以①不可行$

$②當(dāng)DL=4.9m時$

$AL= AD-DL=0.6m$

$HL=tan 53°×AL=0.8m\lt 1.9m$

$所以②不可行$

$(2)設(shè)計(jì)方案如圖$

$當(dāng)AO=2.5m時$

$OP=sin 53°×AO≈2m\gt 1.9m$

$AP=cos 53°×AO≈1.5m$

$AB=\frac{CD}{sin_{53}°}≈ 6.5m$

$PQ=AB-AP=5m\gt 4.9m$

$所以此方案可行$

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