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第76頁(yè)

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10

45°

8

$?8\sqrt 2?$

5

$?5\sqrt 3?$

$?\frac {25}{2}\sqrt 3?$

5

$?\frac 5{cos α}?$

$?\frac {\sqrt 3}4?$

$解：? (1)∠B=90°-∠A=45°?$

$?a=c×sinA= 10\sqrt{2}，??b= a= 10\sqrt{2}?$

$?(2)tanA =\frac {a}=\frac {\sqrt{3}}{3}，??c=\sqrt {a^2+b^2}=12\sqrt 2?$

$∴?∠A=30°?$

$∴?∠B=90°-30°=60°?$

D

60°

$解：? (1)c=\frac {a}{sinA}=10?$

$?b=\sqrt{c2-a2}= 2\sqrt{21}，??tan B=\frac {a}=\frac {\sqrt{21}}{2}?$

$?(2)a2+b2= (16- a)2 ?$

$?a\gt 0?$

$∴?a=6?$

$∴?c=10?$

$∴?cos B=\frac {a}{c}=\frac {3}{5}?$

$解：在?Rt △BDC?中，?CD=BC · cos 60°=3，??BD=BC · sin 60°=3 \sqrt{3} ?$

$∴? AD=AC-CD=5?$

$在?Rt△ABD?中，?AB=\sqrt{AD^2+BD^2}=2 \sqrt{13}?$

$∴? AB?的長(zhǎng)為?2 \sqrt{13}?$

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