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$解：一般地，二次函數(shù)?y= ax2+bx+c ?的圖像與一元二次方程?ax2+bx+c=0?的根有如下關(guān)系：$

$如果二次函數(shù)?y= ax2+ bx+ c ?的圖像與?x?軸有兩個公共點，$

$那么一元二次方程?ax2+ bx+c= 0?有兩個不相等的實數(shù)根；$

$如果二次函數(shù)?y= ax2+bx+c ?的圖像與?x?軸有且只有一個公共點，$

$那么一元二次方程?ax2+ bx+ c= 0?有兩個相等的實數(shù)根；$

$如果二次函數(shù)?y= ax2+ bx + c ?的圖像與?x?軸沒有公共點，$

$那么一元二次方程?ax2+ bx+c= 0?沒有實數(shù)根$

$反過來，由一元二次方程?ax2+ bx + c = 0?的根的情況，$

$可以知道二次函數(shù)?y= ax2+ bx + c ?的圖像與?x?軸的位置關(guān)系。$

$x_{1}=1，??x_{2}=\frac {1}{2}?$

$?(1，??0)、??(\frac {1}{2}，??0)?$

9

$a\lt 9$

$a≥9$

B

A

$解：?(1)?令?x=0，??y=-2(0+1)2+8=6?$

$∴二次函數(shù)圖像與?y?軸的公共點為?(0 ，??6)?$

$?(2)?令?y=0，??-2(x+1)2+8= 0?$

$?x_{1} =1，?? x_{2}=-3?$

$∴二次函數(shù)的圖像與?x?軸的兩個公共點為?(1 ，?? 0)、??(-3 ，??0)?$

$∴兩個公共點間的距離為?4?$

$解：?2x^2-3x=0?$

$?△=b^2-4ac=9＞0?$

$∴方程?2x^2-3x=0?有兩個不相等的實數(shù)根$

$則?y=2x^2-3x?與?x?軸有兩個公共點$

$解：?-x^2-4x-4=0?$

$?△=b^2-4ac=0?$

$∴方程?-x^2-4x-4=0?有兩個相等的實數(shù)根$

$則?y=-x^2-4x-4?與?x?軸有?1?個公共點$

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