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$ 解:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,$
$∵BC=9cm,S_{△ABC}=\frac{1}{2}BC·AD=27cm^2$
$∴AD=6cm$
$∵AB=10cm,AD⊥BC$
$∴BD=\sqrt{AB^2-AD^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8cm$
$∴tanB=\frac{AD}{BD}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
3
2
$解:因?yàn)?BE=BC,DE=CD,BD=BD?$
$所以?△CBD≌△EBD(\mathrm {SSS})?$
$所以?∠CBD=∠EBD?$
$因?yàn)樗倪呅?ABCD?是矩形$
$所以?AD//BC,AD=BC=8,∠A=90°?$
$所以?∠ADB=∠CBD?$
$所以?∠ADB=∠EBD?$
$所以?OB=OD?$
$設(shè)?AO=x,?則?OD=8-x?$
$所以?OB=8-x?$
$因?yàn)?AB2+AO2=OB2?$
$所以?42+x2=(8-x)2?$
$所以?x=3?$
$所以?tan∠ABE=\frac {AO}{AB}=\frac {3}{4}?$
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