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電子課本網(wǎng) 第125頁

第125頁

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 -x
$-\frac {3}{x}$
$ y=\frac {3}{-x}=-\frac {3}{x}$
$解:(1)代入E坐標(biāo)到反比例函數(shù)$
$ ∴k=-2,∴y=-\frac{2}{x} $
$ ∵F(m,2)在y=-\frac{2}{x}的圖像上 $
$ ∴m=-1 $
$(2)-4\lt x\lt -1或1\lt x\lt 4$
$解:(1)設(shè)線段AB的表達(dá)式為$
$y=kx+b$
$把 (10,2)、B(22,6)代入$
$\begin{cases}{ 10k+b=2 }\ \\ { 22k+b=6 } \end{cases},解得\begin{cases}{ k=\frac {1}{3} }\ \\ {\ b=-\frac {4}{3}} \end{cases}$
$∴線段AB的函數(shù)表達(dá)式為y=\frac {1}{3}x-\frac {4}{3}(10≤x≤22)$
$設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為y=\frac{k'}{x}(k'≠0)$
$把 B(22,6)代入,得6=\frac{k'}{22},解得k'=132$
$∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y= \frac{132}{x}(x\gt 22)$
$(2)把y=4代入y=\frac {1}{3}x-\frac{4}{3}解得x=16;$
$把y=4代入y=\frac{132}{x}解得x=33$
$由圖像可知,當(dāng)y≥4時(shí),16≤x≤ 33$
$∴暢銷期持續(xù)的天數(shù)是18天$
$解:(2)在y=\frac{3}{x}上任取一點(diǎn)(x,\frac{3}{x})$
$則點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為(\frac{3}{x},x)$
$∵y=\frac{3}{\frac {3}{x}}=x,∴點(diǎn)B也在反比例函數(shù)y=\frac{3}{x}的圖像上$
$∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=\frac{3}{x}上的任意一點(diǎn)$
$它關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=\frac{3}{x}的圖像上$
$∴反比例函數(shù) y=\frac{3}{x}的圖像關(guān)于直線y=x對稱$
$在y=\frac{3}{x}上任取一點(diǎn)A(x,\frac{3}{x})$
$則點(diǎn)A關(guān)于直線y=-x對稱的點(diǎn) C的坐標(biāo)為(-\frac{3}{x},-x)$
$∵y=\frac{3}{-\frac {3}{x}}=-x$
$∴點(diǎn)C也在反比例函數(shù)y=\frac{3}{x}的圖像上$
$∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=\frac{3}{x}上的任意一點(diǎn)$
$它關(guān)于 直線y=-x對稱的點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=\frac{3}{x}的圖像上$
$∴反比例函 數(shù)y=\frac{3}{x}的圖像關(guān)于直線y=-x對稱$
(更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)
$證明:在y=\frac{3}{x}上任取兩點(diǎn)$
$A(x_{1},\frac{3}{x_{1}})、B(x_{2},\frac{3}{x_{2}})(0<x_{1}<x_{2})$
$∵\(yùn)frac{3}{x_{2}}-\frac {3}{x_{1}}=\frac {3(x_{1}-x_{2})}{x_{1}x_{2}}$
$∴當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小$