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?$?解:原式=\frac{a(a^{2}-a-1)}{a^{2}-1}×\frac{a^{2}-1}{a^{2}}=\frac{a^{2}-a-1}{a}?$?
?$?∵a^{2}≠ 0,a^{2}-1≠0,∴a≠0,a≠±1?$?
?$?∵ \sqrt{4}=2＜ \sqrt{5}＜\sqrt{9}=3?$?
?$?-1＜a＜\sqrt{5}的整數(shù)解有0,1,2?$?
?$?∵a≠0,a≠±1，∴a=2,原式=\frac{2^{2}-2-1}{2}=\frac{1}{2}?$?
-7
1
?$?解:原式=\frac {x-2}{x}×\frac {x+2}{x-2}-\frac {x+4}{x+2}=\frac{4}{x^{2}+2x}?$?
?$?\ ∵x^{2}+2x-15=0，∴x^{2}+2x=15?$?
?$?∴原式=\frac{4}{15}?$?
?$?解:∵a、b、c是正數(shù)，且滿足a+b+c=9?$?
?$?∴a=9-b-c,b=9-a-c,c=9-a-b?$?
?$?∴原式=\frac {9}{b+c}+\frac {9}{c+a}+\frac {9}{a+b}-3=7?$?
12
?$?\frac{1}{11} ?$?
?$?\sqrt{5} ?$?
3或-7
22
?$?\frac{1}{13} ?$?
 
?$?解:將已知的三個分式分別取倒數(shù)，得?$?
?$?\frac{a+b}{ab}=3，\frac{b+c}{bc}=4，\frac{c+a}{ca}=5?$?
?$?即\frac{1}{a}+ \frac{1}=3，\frac{1}+\frac {1}{c} =4,\frac{1}{c}+\frac{1}{a}=5?$?
?$?將以上三式相加并整理，得\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}=6?$?
?$?通分，得\frac{ab+bc+ca}{abc}=6?$?
?$?即\frac{abc}{ab+bc+ca}=\frac{1}{6}?$?
?$?\frac{1}{5} ?$?
?$?-\frac{10}{7} ?$?
?$?解:設\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}=k?$?
?$?\ 則b+c=ka ①,a+c=kb ②,a+b=kc ③,?$?
?$?①+②+③得，2(a+b+c)=k(a+b+c)?$?
?$?\ 若a+b+c≠0，則k=2，?$?
?$?∴\frac{(a+b)(b+c)(a+c)}{abc}=\frac{kc×ka×kb}{abc}=k^{3}=8;?$?
?$?若a+b+c=0，則a+b=-c，b+c=-a,a+c=-b?$?
?$?∴\frac{(a+b)(b+c)(a+c)}{abc}=\frac{(-c)(-a)(-b)}{abc}=-1?$?
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