$解:(2)四邊形ABCE是菱形，證明:$
$∵BE平分∠ABC,∴∠ABE= ∠EBC$
$∵AB//DC,∴∠ABE=∠BEC$
$∴∠EBC=∠BEC,∴BC=CE$
$∵AB=BC,∴AB=CE,∴四邊形ABCE是菱形$
$(3)∵四邊形ABCE是菱形$
$∴OB=\frac{1}{2}BE=2,AO=\frac{1}{2}AC$
$∠AOB= 90°,∴AO=\sqrt {AB^{2}-OB^{2}}=\sqrt {5}$
$∵ AD⊥DC,∴DO=\frac{1}{2}AC=AO=\sqrt{5}$
