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第17頁

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成比例
夾角相等
$ \frac{AB}{DE}$
$ \frac{AC}{DF}$
B
D
70°
$\frac{40}{3}$
$證明:∵BE=3,EC=6,$
$∴BC=3+6=9.$
$∵四邊形ABCD是正方形，$
$∴AB=BC=9,∠B=∠C=90°.$
$∵\frac{AB}{EC}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2},\frac{BE}{CF}=\frac{3}{2},$
$∴\frac{AB}{EC}=\frac{BE}{CF}$
$∴△ABE∽△ECF$
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