$解：以O為坐標原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，$
$建立平面直角坐標系.$
$由題意，得A(0，2)、B(2，3.6).$
$∵ 拋物線的最高點為B，\\ $
$∴ 設拋物線對應的函數(shù)表達式為y=a(x-2)2+3.6，$
$把A(0，2)代入，得4a+3.6=2，解得a=-0.4，\\ $
$∴ 拋物線對應的函數(shù)表達式為y=-0.4(x-2)2+3.6.$
$當y=1.8時，-0.4(x-2)2+3.6=1.8，$
$解得x=2+\frac {3\sqrt{2}}{2} 或x=2- \frac {3\sqrt{2}}{2}$
$∴ D(2+ \frac {3\sqrt{2}}{2} ，1.8)，$
$∴ OE=x_D-DN-CE≈2+\frac {3×1.41}{2}-0.3-0.6≈3.2(\mathrm {m}).$
$答：步行通道的寬OE約為3.2\ \mathrm {m}.$
