$解:(3)如圖②,延長CO交⊙O于點(diǎn)H. $
$∵點(diǎn)P在⊙O上，且MN與⊙O相切，$
$∴當(dāng)點(diǎn)P在直線MN上時,P是切點(diǎn).延長MN$
$與⊙O交于點(diǎn)P，連接OP，則OP⊥MN.$
$∵在Rt△OPM中,cos∠POM=\frac{OP}{OM}=\frac{3}{8},$
$∴∠POM≈68°.$
$∵在Rt△COM中，$
$cos∠COM=\frac{OC}{OM}=\frac{2.2}{8}=\frac{11}{40}，$
$∴∠COM≈ 74°.$
$∴∠POH=180°-∠POM-∠COM$
$=180°-68°-74°=38°.$
$∴需要的時間為\frac{38}{5°}=7.6(\mathrm {s}).$
$∴盛水筒P從最高點(diǎn)開始，至少經(jīng)過7.6s恰好$
$在直線MN上\ $
