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$解:(1)如圖①,點D_{1}、D_{2}、D_{3} 即為所求$

$(2)\because \angle ABC=80^{\circ}，對角線BD平分\angle ABC，$

$\therefore \angle ABD=\angle DBC=40^{\circ}，$

$\therefore \angle A+\angle ADB=140^{\circ}，$

$\because \angle ADC=140^{\circ}，$

$\therefore \angle BDC+\angle ADB=140^{\circ}，$

$\therefore \angle A=\angle BDC，$

$\therefore \triangle ABD∽\triangle BDC，$

$\therefore BD是四邊形ABCD的“相似對角線”$（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）

$解：(3)\because FH是四邊形EFGH的“相似對角線”，$

$\therefore \triangle EFH∽\triangle HFG，$

$\because \angle EFH=\angle HFG，$

$\therefore \triangle FEH∽\triangle FHG，$

$\therefore \frac{FE}{FH}=\frac{FH}{FG}，$

$\therefore FH^{2}=FE\cdot FG，$

$如圖，過點E作EQ\bot FG于Q，$

$\therefore EQ=FE\cdot \sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}FE，$

$\because \frac{1}{2}FG?EQ=2\sqrt{3}，$

$\therefore \frac{1}{2}FG×\frac{\sqrt{3}}{2}FE=2\sqrt{3}，$

$\therefore FG\cdot EF=8，$

$\therefore FH^{2}=FE\cdot FG=8，$

$\therefore FH=2\sqrt{2}$

$解：(2) 如圖①，過點A作AP_1⊥AD，交邊BC于點P_1，$

$則P_1 為邊BC上的一個相似點，$

$此時△ABP_1∽△DAP_1；$

$作點A關(guān)于直線BC的對稱點A'，連接DA'，交BC于點P_2，$

$則P_2為邊BC上的另一個相似點，$

$此時△ABP_2∽△DCP_2$

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