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第52頁

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$證明:(1)∵∠BCE=∠ACD,$

$∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE.$

$∴ ∠ACB=∠DCE.$

$又∵∠A=∠D,$

$∴ △ABC∽△DEC$

$(2)∵ △ABC∽△DEC,\ $

$∴ \frac{S_{△ABC}}{S_{△DEC}}= (\frac{BC}{EC}) 2$

$∵S_{△ABC}:S_{△DEC}=4:9,$

$∴\frac{BC}{EC}=\frac{2}{3}$

$∵BC=6，$

$∴EC=9$