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第31頁

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$(-6,0)$
$(2,0)$
$(0,-6)$
$y=-x-6$
$y=3x-6$
$解:(1)由題意可得:\begin{cases}{-1-b+c=0}\\{c=3}\end{cases}$
$解得b=2,c=3$
$∴拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+2x+3$
（更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）
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$解:(2)存在 ∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, $
$∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,4).$
$由點(diǎn)A、M的坐標(biāo)可求得直線AM對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)$
$式為y=2x+2,$
$∴D(0,2).$
$假設(shè)對稱軸上存在點(diǎn)Q，使得以D、M、P、Q$
$為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.$
$∵拋物線y=-x2+2x+3的對稱軸為直線x=1,$
$∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)xQ=1.$
$①當(dāng)MQ為平行四邊形的一邊時(shí)，$
$MQ//PD,MQ=PD.$
$由MQ//PD,得點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，$
$此時(shí)PD=CD=3-2=1，$
$∴MQ=1，即|yQ-4|=1，$
$解得yQ=3或5.$
$∴Q_{1}(1,3)、Q_{2}(1,5)$
$.②當(dāng)MQ為平行四邊形的對角線時(shí)，$
$MD//PQ,MD=PQ.$
$由D(0,2)、M(1,4),可知$
$點(diǎn)Q先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移$
$2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P，$
$∴x_P=x_Q+1=2.$
$將x_P=2代入y=-x2+2x+3，$
$得y_P=3,$
$∴y_Q=1,y_P-2=1.$
$∴Q_{3}(1,1).$
$綜上所述，對稱軸上存在點(diǎn)Q，使得以D、M、P、$
$Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)$
$為(1,3)或(1,5)或(1,1)$
$解:(2)存在$
$假設(shè)在直線l上存在滿足條件的點(diǎn)E.$
$設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，-m-6)，其中-6＜m＜0.$
$∵B(2,0)、C(0,-6),$
$∴BC2=22+62=40,$
$CD2=m2+(-m-6+6)2=2m2.$
$∵DE//BC,$
$∴當(dāng)DE=BC時(shí)，$
$以D、C、B、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.$
$分兩種情況討論:$
$如圖①，連接BD、CE.$
$當(dāng)BD=BC時(shí)，四邊形BDEC為菱形,$
$BD2=(m-2)2+(m+6)2.$
$∴BD2=BC2.$
$∴(m-2)2+(m+6)2=40，$
$解得m_{1}=-4，m_{2}=0(不合題意，舍去).$
$∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-4,-2)，$
$易得此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-6，-8).$
$如圖②，連接BE，$
$當(dāng)CD=BC時(shí)，四邊形CBED為菱形$
$∴CD2=BC2.\ $
$∴ 2m2=40，$
$解得m_{3}=-2\sqrt{5},m_{4}=2\sqrt{5}(不合題意，舍去).$
$∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2\sqrt{5},2\sqrt{5}-6)，$
$易得此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2-2\sqrt{5},2\sqrt{5}).$
$綜上所述，直線l上存在點(diǎn)E，使得以D、C、$
$B、E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為$
$(-6,-8)或(2-2\sqrt{5},2\sqrt{5}).$
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