$解:(1)∵8-6=2(\mathrm {m})，$
$∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3).$
$設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=a(x-2)2+3.$
$把A(8,0)代入，得36a+3=0，解得a=-\frac{1}{12}$
$∴拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-\frac{1}{12}(x-2)2+3.$
$∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-\frac{1}{12}×4+3=\frac{8}{3},\frac{8}{3}＞2.44，$
$∴球不能射進(jìn)球門(mén)$
$(2)設(shè)小明帶球向正后方移動(dòng)m m，$
$則移動(dòng)后拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-\frac{1}{12}(x-2-m)2+3.$
$把(0,2.25)代入，得2.25=-\frac{1}{12}(0-2-m)2+3,$
$解得m_{1}=-5(不合題意，舍去)，m_{2}=1.$
$∴當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)1m射門(mén)，才能讓足球經(jīng)過(guò)點(diǎn)O正上方2.25m處$
